“Nada pode ser e não ser simultaneamente sob o mesmo aspecto (ou no mesmo sentido)”. Por exemplo, não pode haver um círculo quadrado nem uma madeira de ferro. Eis o princípio de não contradição. Quanto à sua importância, possui valor ontológico de necessidade absoluta para toda a realidade, uma lei do real e da mente, essencial no ser enquanto tal.

No princípio de não contradição estão contidas as noções de necessidade, impossibilidade e possibilidade. Negar isto equivale a negar o próprio princípio. Nele há o poder ser, o não poder ser e o ser assim necessariamente. Desse modo, pelo seu princípio fundamental, a sabedoria intelectual inclui o entendimento racional do ser no que tem de necessário, impossível e possível.

O filósofo medieval Duns Scotus diz: “É per se notum (autoevidente) o que se segue de seu oposto; mas a verdade é desse modo, porque, se afirmas que há a verdade, então tens de afirmar que tal é verdadeiro, e assim há a verdade; se negas que há a verdade, então é verdadeira a verdade de que não há. E assim alguma verdade há” (em “A Infinitude de Deus”). Aqui, como critério de evidência intelectual, há a negação contraditória – quando algo deve ser aceito como verdade em razão de não poder ser negado sem contradição, sem autodestruição. A contradição é negação do ser, e assim o é a negação contraditória. Assim, na ordem do ser objetivo, a impossibilidade de ser de outro modo, pelo imutável princípio de não contradição, mostra a necessidade ontológica, o objetivamente necessário.

Ricardo de São Vitor, teólogo medieval, diz: “Não faltam razões necessárias para provar coisas necessárias” (em “Sobre a Trindade”). E uma delas é a verdade.

Na Sagrada Escritura é dito: “Deus não é homem para mentir, nem filho do homem para se arrepender. Porventura dirá ele e não fará? Prometerá e não cumprirá?” (Nm 23,19)